Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置，氣缸的底部由一細(xì)管連通(忽略細(xì)管的容積)。兩氣缸各有一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的活塞，活塞與氣缸無(wú)摩擦。活塞的下方為理想氣體，上方為真空。分別在活塞上放置質(zhì)量為m1=4m，m2=3m的砝碼，氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩活塞位于同一高度h。求

（i）兩個(gè)活塞面積之比S1︰S2

（ii）若環(huán)境溫度始終保持為T0，在兩活塞上同時(shí)再各放一質(zhì)量為m的砝碼，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度。

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

（i）由于氣體處于平衡狀態(tài)，故兩活塞對(duì)氣體的壓強(qiáng)相等；

（ii）找出氣體的初、末狀態(tài)，根據(jù)波馬定律進(jìn)行求解即可；

（i）設(shè)左、右活塞的面積分別為和，由于氣體處于平衡狀態(tài)，故兩活塞對(duì)氣體的壓強(qiáng)相等，即：，則可以得到：；

（ii）在兩個(gè)活塞上再各加一質(zhì)量為的砝碼后，右活塞降至氣缸底部，所有氣體都在左氣缸中，則初態(tài)：氣體的壓強(qiáng)為，體積為

末態(tài)：氣體的壓強(qiáng)為，體積為（為左活塞的高度）

由波馬定律得到：

即：，解得：

即活塞的高度差為。