Question

如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小物體從傾角θ=37°的光滑斜面上A點(diǎn)靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙水平面（經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小不變而方向變?yōu)樗�平）。AB=3m。試求：

（1）小物體從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到停止的時(shí)間t=2.2s，則小物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ多大？
（2）若在小物體上始終施加一個(gè)水平向左的恒力F，發(fā)現(xiàn)當(dāng)F=F₀時(shí)，小物體恰能從A點(diǎn)靜止出發(fā)，沿ABC到達(dá)水平面上的C點(diǎn)停止，BC=7.6m。求F₀的大小。
（3）某同學(xué)根據(jù)第（2）問的結(jié)果，得到如下判斷：“當(dāng)F≥F₀時(shí)，小物體一定能從A點(diǎn)靜止出發(fā)，沿ABC到達(dá)C點(diǎn)。”這一觀點(diǎn)是否有疏漏，若有，請對F的范圍予以補(bǔ)充。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取ｇ=10m/s²）

Answer 1

（1）μ=0.5（2）F₀=2N（3）16.7≥F≥F₀

試題分析：（1）物體在斜面上的加速度a₁=gsinθ=6m/s²
物體在斜面上運(yùn)動(dòng)中，得t₁=1s，v_B=a₁t₁=6m/s
物體在水平面上的加速度a₂=μg，t₂="2.2-" t₁=1.2s
v_B=a₂t₂，得μ=0.5
（2）對A到C列動(dòng)能定理式，其中h為斜面高度，L為斜面水平寬度
mgh+F₀（BC+L）－μmg BC =0，F(xiàn)₀=2N
（3）有疏漏，F(xiàn)太大物體會(huì)離開斜面，而不能沿ABC運(yùn)動(dòng)。　
臨界狀態(tài)為物體沿斜面運(yùn)動(dòng)但與斜面沒有彈力，此時(shí)F=mg/tanθ=16.7N，
得16.7≥F≥F₀
點(diǎn)評：加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．對于第（2）問可以用動(dòng)力學(xué)求解，也可以用動(dòng)能定理求解，但是運(yùn)用動(dòng)能定理更方便．