Question

【題目】汽車行駛時輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會造成耗油量上升．已知某型號輪胎能在﹣40℃～90℃正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內工作時的最高胎壓不超過3.5atm ， 最低胎壓不低于1.6atm ． 設輪胎容積不變，氣體視為理想氣體，請計算和回答：
（1）在t=20℃時給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內比較合適？
（2）為什么汽車在行駛過程中易爆胎，爆胎后胎內氣體的內能怎樣變化？說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

由于輪胎容積不變，輪胎內氣體做等容變化．設在T0=293 K充氣后的最小胎壓為pmin，最大胎壓為pmax．依題意，

當T1=233 K時胎壓為p1=1.6 atm．根據查理定律有

即

解得pmin=2.01 atm

當T2=363 K時胎壓為p2=3.5 atm．根據查理定律有

即 ，解得pmax=2.83 atm．

所以胎壓在20℃時的合適范圍是2.01 atm～2.83 atm

（2）

汽車在行駛過程中，由于輪胎與路面的摩擦，致使胎內氣體溫度升高，壓強變大，易爆胎；爆胎后，胎內氣體一方面由于溫度降低而放熱，另一方面氣體膨脹對外做功，根據熱力學定律知，其內能減少．

【解析】根據題意，該變化為等容變化，在t=20℃時給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在﹣40℃不低于1.6atm ， 在90℃不超過3.5atm ． 根據查理定律 = 進行求解．
【考點精析】關于本題考查的物體的內能，需要了解物體里所有的分子的動能和勢能的總和叫做物體的內能；任何物體都有內能，物體的內能跟物體的溫度和體積有關才能得出正確答案．