Question

一彈簧振子做簡諧運動，O是它的平衡位置．如果從它經過O點時開始計時，經過3.0s時間第一次經過P點，又經過2.0s時間，它第二次經過P點，問再經過多長時間它將第三次經過P點．

Answer 1

14.0s

設P點在O點的右側，如圖所示．題目只說從經過O點時開始計時，并沒有說明開始計時時刻振子是向哪邊運動，因此我們要考慮兩種可能：一種是從O點先向右運動，直接到達P點，再經過右側的最大位移處后第二次回到P點，如圖中的實線箭頭所示，這種情況下，再經過3.0s時間第一次回到O點，即半個周期時間等于3.0s×2＋2.0s＝8.0s，而從第二次經過P點到第三次經過P點，需要時間為8.0s＋3.0s×2＝14.0s．
另一種情況是從O點先向左運動，返回O點后再到達P點，用時3.0s(如果是這種情況，P點應該離O點更近一些)，再經過2.0s第二次經過P點，再經過3.0s，振子將第三次經過O點，即這8.0s時間等于1.5個周期，周期T＝8.0s/1.5＝5.3s．從第二次經過P點到第三次經過P點，需要時間為T－2.0s ＝3.3s．