Question

（2011?寧德模擬）在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形abc，頂點(diǎn)a、b、c處分別固定一個(gè)電荷量為q的正電荷，如圖所示，D點(diǎn)為正三角形外接圓的圓心，E、G、H點(diǎn)分別為ab、ac、bc的中點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)為E點(diǎn)關(guān)于電荷c的對(duì)稱點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定不為零，電勢(shì)可能為零
• B．E、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，電勢(shì)相等
• C．c點(diǎn)電荷受到a、b點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力F_庫(kù)=2k

  q2

  L2

• D．若釋放點(diǎn)電荷c，它將做加速運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

分析：分別由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式求得各電荷在各點(diǎn)形成的場(chǎng)強(qiáng)，利用場(chǎng)強(qiáng)的疊加可求得合場(chǎng)強(qiáng)，由電勢(shì)的定義可知電勢(shì)的大小；由F=Eq可求得電場(chǎng)力；由粒子的受力情況可知粒子的運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：A、三個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向沿角平分線，由幾何關(guān)系可知三個(gè)場(chǎng)強(qiáng)間的夾角為120°，由矢量的合成可知，D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，ab在E點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，故E點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)只有c產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)；而F點(diǎn)abc三個(gè)點(diǎn)電荷均有場(chǎng)強(qiáng)存在，故F點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為三個(gè)點(diǎn)電荷形成的場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)；因c在E和F兩點(diǎn)形成的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，故可知F點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)大于E點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；
C、C點(diǎn)處有ab產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，由場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知，c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E_c=

3 kq

L2

，故受庫(kù)侖力F=

3 kq2

L2

，故C錯(cuò)誤；
D、因c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向右，c粒子帶正電，粒子受向右的電場(chǎng)力，故釋放點(diǎn)電荷c，它將向右做加速運(yùn)動(dòng)，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，故某點(diǎn)如果有多個(gè)電場(chǎng)存在時(shí)，應(yīng)根據(jù)矢量的合成方法應(yīng)用平行四邊形定則求合場(chǎng)強(qiáng)；同時(shí)應(yīng)注意，c電荷只受ab的庫(kù)侖力，故c點(diǎn)處只能將ab的電場(chǎng)進(jìn)行合成．