Question

【題目】電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現的．電子束經過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區，如圖所示．磁場方向垂直于圓面．磁場區的中心為O，半徑為r．當不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點．為了讓電子束射到屏幕邊緣的P點，需要加磁場，使電子束偏轉一已知角度θ。（已知電子質量為m，電荷量為e）求

（1）電子束剛進入勻強磁場區時的速度大小；

（2）此時磁場的磁感應強度B的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：根據動能定理求解電子經過電壓為U的加速電場后，離開電場時的速度大小；電子在磁場中由洛倫茲力提供向心力而做圓周運動，由幾何關系可得電子射出磁場是的偏向角，由牛頓第二定律結合幾何關系可得勻強磁場的磁感應強度B的大小。

由題意可知電子在磁場中沿圓孤ab運動如圖所示，

圓心為C，半徑為R，v為電子進入磁場時的速度

根據動能定理得：

解得：

（2）粒子運動軌跡如上圖所示：根據牛頓第二定律得：

由幾何關系得：

聯立以上各式可得：