Question

【題目】為驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)能守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞（碰撞過程中沒有機(jī)械能損失），某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟作如下實(shí)驗(yàn)：

用天平測出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為和，且；

②按照如圖所示那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端；

③先不放小球，讓小球從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置；

④將小球放在斜槽前端邊緣處，讓小球從斜槽頂端A處靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球和小球在斜面上的落點(diǎn)位置；

⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)到斜槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為.

根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：

（1）在沒有放時(shí)，讓小球,從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，的落點(diǎn)是圖中的_______點(diǎn)；

（2）用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式______________，則說明碰撞中的動(dòng)量是守恒的；

（3）用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式______________，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。

Answer 1

【答案】 E

【解析】（1）小球m1和小球m2相撞后比沒有碰撞時(shí)m1的變小，碰撞后m1的水平位移變小，碰撞后m1的速度小于m2的速度，由圖示可知，在沒有放m2時(shí)，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點(diǎn)是圖中的E點(diǎn)，碰撞后m1球的落地點(diǎn)是D點(diǎn)，m2球的落地點(diǎn)是F點(diǎn)；
（2）碰撞前，小于m1落在圖中的E點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1．小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)在圖中的D點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點(diǎn)是圖中的F點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2． 設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：LDsinα=gt2，LDcosα=v1′t，解得： ，
同理可解得： ， ，
所以只要滿足m1v1=m2v2+m1v1′，即： ， ，則說明兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒；
（3）若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機(jī)械能沒有損失．
則要滿足關(guān)系式：