Question

【題目】如圖甲中平行且足夠長的光滑金屬導軌的電阻忽略不計,左側傾斜導軌平面與水平方向夾角θ=30°,與右側水平導軌平滑連接,導軌上端連接一阻值R=0.8 Ω的定值電阻,金屬桿MN的電阻r=0.2Ω,質量m=0.2 kg,桿長L=1 m跨接在兩導軌上, 左側傾斜導軌區域加一垂直導軌平面向下的勻強磁場,右側水平導軌區域也加一垂直導軌平面向下的勻強磁場,磁感應強度大小都為B=1.0 T.電流傳感器(電阻不計)能將各時刻的電流數據實時通過數據采集器傳輸給計算機.閉合開關S,讓金屬桿MN從圖示位置由靜止開始釋放,其始終與導軌垂直且接觸良好,此后計算機屏幕上顯示出金屬桿在傾斜導軌上滑行過程中的It圖像,如圖乙所示.(g取10 m/s2)

(1)求金屬桿MN在傾斜導軌上滑行的最大速率

(2)根據計算機顯示出的It圖像可知,當t=2 s時,I=0.8 A ,求此時金屬棒MN的加速度

(3)金屬棒MN從靜止開始運動到傾斜導軌底端的過程通過電阻R的電荷量為1.2 C,求這過程電阻R上產生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】（1）1 m/s（2）1 m/s2（3）Q=0.88J

【解析】（1）由It圖線可知,當金屬桿達到最大速率時已經勻速下滑,則

，解得.

（2）2 s末桿中的電流I=0.8A時

據牛頓第二定律，解得

（3）通過電阻R的電荷量為1.2C,則， ，解得

根據能量守恒定律解得

所以.