Question

不計空氣阻力，以一定的初速度豎直上拋的物體，從拋出至回到原點的時間為t，現在在物體上升的最大高度的一半處設置一塊擋板，物體撞擊擋板后以原速彈回（撞擊所需時間不計），則此時物體上升和下降的總時間約為（　　）

A．0.5t

B．0.4t

C．0.3t

D．0.2t

Answer 1

分析：豎直上拋運動的上升階段和下降各階段具有嚴格的對稱性．
（1）速度對稱：物體在上升過程和下降過程中經過同一位置時速度大小相等，方向相反．
（2）時間對稱：物體在上升過程和下降過程中經過同一段高度所用的時間相等．
（3）能量對稱：物體在上升過程和下降過程中經過同一段高度重力勢能變化量的大小相等，均為mgh．
物體第二次運動依然具有對稱性，上升和下降時間相等；根據位移時間關系公式列式求解．

解答：解：物體下降時間為0.5t，故高度為：h=

1

2

g(

t

2

)2=

1

8

gt2     ①
物體自由落體運動0.5h過程，有：

h

2

=

1

2

g

t

2 1

      ②
聯立解得：t1=

2

4

t
故第二次物體上升和下降的總時間：t′=t-2t1=t-

2

2

t≈0.3t
故選C．

點評：本題關鍵抓住豎直上拋運動的對稱性進行分析，然后靈活地選擇過程和運動學公式列式求解．