Question

【題目】一人造地球衛星運行進入預訂軌道后做勻速圓周運動，繞行周期為T，軌道半徑為r，引力常量為G．
（1）求地球的質量M；
（2）若地球的半徑為R，求地球表面的重力加速度g．

Answer 1

【答案】
（1）解：衛星繞地球圓周運動時，萬有引力提供圓周運動向心力有：

依此解得地球的質量為：M=

答：地球的質量M是 ；

（2）解：在地球表面由萬有引力定律可得：

聯立解得g=

答：地球表面的重力加速度g是 ．

【解析】（1）衛星繞地球圓周運動時萬有引力提供圓周運動向心力，據此求得地球的質量M；（2）根據萬有引力和重力相等計算重力加速度的大小．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解萬有引力定律及其應用的相關知識，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．