Question

一小型發電機內的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉動.線圈匝數n=100，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間按正弦規律變化，如右上圖所示.發電機內阻r=5.0 Ω，外電路電阻R=95 Ω.求：

（1）該發電機所產生的感應電動勢的最大值；

（2）在電阻R上產生的熱功率.

Answer 1

（1）200 V （2）190 W

解析：（1）由圖象知，穿過線圈磁通量的最大值：Φ_m=1.0×10^-2 Wb

角速度：ω== rad/s=2×10² rad/s

發電機所產生的感應電動勢的最大值：

E_m=nBSω=nΦ_mω=100×1.0×10^-2×2×10² V=200V.

(2)交流電動勢的有效值：E= V=V

交流電流的有效值：I=A= A

電阻R上產生的熱功率：P=I²R=2×95 W=190 W.