Question

【題目】如圖所示，AB為一固定在水平面上的半圓形細(xì)圓管軌道，軌道內(nèi)壁粗糙，其半徑為R且遠(yuǎn)大于細(xì)管的內(nèi)徑，軌道底端與水平軌道BC相切于B點(diǎn)。水平軌道BC長(zhǎng)為2R,動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.5，右側(cè)為一固定在水平面上的粗糙斜面。斜面CD足夠長(zhǎng)，傾角為θ=37°，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.8。一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從圓管軌道頂端A點(diǎn)以初速度水平射入圓管軌道，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為自身重力的5倍，物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小不發(fā)生變化。sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g，求：

（1）物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，阻力所做的功；

（2）物塊最終停留的位置。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）物塊到B點(diǎn)時(shí)，設(shè)軌道對(duì)其支持力為N，由牛頓第三定律知

由牛頓第二定律

解得

A到B的過程，由動(dòng)能定理

得

（2）設(shè)物塊沿斜面上升的最大位移為，由動(dòng)能定理

其中

，

得

因，故物塊在速度減為零之后不會(huì)下滑，物體最終會(huì)靜止在斜面上距離點(diǎn)的位置。