Question

如圖所示，虛線框abcd內(nèi)為一正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面．實(shí)線框a′b′c′d′是一個矩形導(dǎo)體線框，a′b′邊與ab邊平行，且a′b′=2b′c′．若將導(dǎo)線框沿垂直于ab的方向勻速地拉離磁場區(qū)域，外力做的功為W₁；若將導(dǎo)線框沿垂直于ad的方向以相同的速率勻速地拉離磁場區(qū)域，外力做的功為W₂．則（　　）

• A、W₁=W₂
• B、W₁=2W₂
• C、2W₁=W₂
• D、4W₁=W₂

Answer 1

分析：將導(dǎo)線框勻速地拉離磁場區(qū)域，外力所做的功等于產(chǎn)生的內(nèi)能．根據(jù)焦耳定律研究功的大小關(guān)系．

解答：解：設(shè)b′c′=l，a′b′=2l．
由于線框勻速運(yùn)動，外力做的功等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，根據(jù)焦耳定律得：
將導(dǎo)線框沿垂直于ab的方向勻速地拉離磁場區(qū)域，外力做的功為：W₁=

E 2 1

R

t₁=

(Blv)2

R

?

2l

v

=

2B2l3v

R

將導(dǎo)線框沿垂直于ad的方向勻速地拉離磁場區(qū)域，外力做的功為：W₂=

E 2 2

R

t₂=

(B2lv)2

R

?

l

v

=

4B2l3v

R

得到：W₂=2W₁
故選：C

點(diǎn)評：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中研究功、熱量、功率等等．常常根據(jù)能量守恒定律研究．求熱量，電流一定，首先考慮能否用焦耳定律．也可以先求出安培力，再求解克服安培力做功，由功能求解外力的功．