Question

如圖，兩根足夠長的金屬導軌ab、cd豎直放置，導軌間距離為L₁電阻不計．在導軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡．整個系統置于勻強磁場中，磁感應強度方向與導軌所在平面垂直．現將一質量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放．金屬棒下落過程中保持水平，且與導軌接觸良好．已知某時刻后兩燈泡保持正常發光．重力加速度為g．求：
（1）磁感應強度的大小：
（2）燈泡正常發光時導體棒的運動速率．

Answer 1

分析：導體棒釋放后做加速度減小的加速運動，直到重力等于安培力時以最大速度勻速運動．在加速階段感應電動勢和感應電流增大，兩燈泡逐漸變亮，只有在勻速階段兩燈泡的亮度不變，所以兩燈泡保持正常發光說明導體棒在勻速運動．

解答：解：（1）兩燈泡保持正常發光說明導體棒在勻速運動，根據平衡條件：mg=BIL①
兩燈泡保持正常發光      I=2I_m ②
P=I_m² R     ③
連立①②③化簡得
 磁感應強度的大小 B=

mg

2L

R P

     ④
（2）兩燈泡保持正常發光時的電壓等于感應電動勢U²=PR    ⑤
根據法拉第電磁感應定律    E=BLv   ⑥
連立⑤⑥化簡得  
  燈泡正常發光時導體棒的運動速率  v=

2P

mg

．

點評：本題為電磁感應與電路結合的題目，明確電路的結構，找出電源是解決此類問題的突破口．