Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣細管與水平面成 30°角，在管的右上方 P 點固定一個點電荷+Q， P 點與細管在同一豎直平面內，管的頂端 A 與 P 點連線水平，圖中 PB 垂直 AC， B 是 AC 的中點。帶電荷量為-q的小球（小球直徑略小于細管的內徑）從管中 A 處由靜止開始沿管向下運動，它在 A 處時的加速度為a，不考慮小球電荷量對+Q 形成的電場的影響。則在電場中（ ）

A. B 點的電場強度大小是 A 點的 3 倍

B. 小球運動到 C 處的加速度為 g-a

C. A 點的電勢高于 B 點的電勢

D. 小球從 A 到 C 的過程中電勢能先減小后增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 結合幾何關系：PA=2PB，由點電荷電場強度公式，可知，電場強度的大小與間距的平方成反比，則B點的電場強度大小是A點的4倍，故A錯誤；

B. 在A處時小球的加速度為a，對A點受力分析，電場力、重力與支持力，由力的合成法則可知，合外力由重力與電場力沿著細管方向的分力之和提供的；當在C處時，小球仍受到重力、電場力與支持力，合外力是由重力與電場力沿著細管方向的分力之差提供的，

由A處可知，Fcos30+mgsin30=ma；

而在C處,則有：mgsin30Fcos30=ma′，

解得：a′=ga.故B正確；

C. 正點電荷的電場線發散型，由于沿著電場線方向，電勢降低，因此A點的電勢低于B點的電勢，故C錯誤；

D. 根據電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增加，可知：小球帶負電，從A到C的過程中，電場力先做正功，后做負功，則電勢能先減小后增大，故D正確；

故選：BD.