Question

【題目】在電子顯像管內(nèi)部，當(dāng)未加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)，電子槍打出的電子應(yīng)沿直線運(yùn)動(dòng)打在熒光屏的正中心．但由于地磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的影響，會(huì)出現(xiàn)在未加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)電子束偏離直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象．已知電子質(zhì)量為m=9.1×l0﹣31kg、元電荷e=1.6×l0﹣19C ， 從熾熱燈絲發(fā)射出的電子（可視為初速度為零）經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速動(dòng)能是1.82×l04eV ， 沿水平方向由南向北運(yùn)動(dòng)．已知某地地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直向下分量的大小為B=4.55×10﹣5T ， 地磁場(chǎng)對(duì)電子在加速過(guò)程中的影響可忽略不計(jì)．在未加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的情況下，
（1）試判斷電子束將偏向什么方向；
（2）若加速電場(chǎng)邊緣到熒光屏的距離為l=40cm ， 試通過(guò)計(jì)算電子束的偏轉(zhuǎn)位移說(shuō)明該地磁場(chǎng)對(duì)電視畫面有沒(méi)有影響．（已知當(dāng)|x|≤1時(shí)， =1- x）
（3）求電子在該地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度的大小；

Answer 1

【答案】
（1）

根據(jù)左手定則，可以判斷出電子束將偏向東方．

（2）

設(shè)從加速電場(chǎng)射出的電子速度為v，據(jù)題有：Ek= ，v= = M/s=8×107m/s

從加速電場(chǎng)射出的電子在地磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：

evB=M

由以上各式解得：a= =6.4×1014m/s2；

（3）

設(shè)從加速電場(chǎng)射出的電子速度為v，

據(jù)題有：Ek= ，v= = M/s=8×107m/s

從加速電場(chǎng)射出的電子在地磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：

evB=M

由以上各式解得：a= =6.4×1014m/s2

【解析】（1）電子在地磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用，根據(jù)左手定則判斷出洛倫茲力的方向，即可知道電子束的偏轉(zhuǎn)方向；（2）根據(jù)洛倫茲力等于向心力，列式求出電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度；（3）畫出軌跡，根據(jù)幾何知識(shí)求解打到熒光屏的電子與0點(diǎn)的距離．