（10分） 如下圖所示，質量為m＝1kg，電荷量為q＝5×10－2 C的帶正電的小滑塊，從半徑為R＝0.4m的光滑絕緣
圓孤軌道上由靜止自A端滑下．整個裝置處在方向互相垂直的勻強電場與勻強磁場中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1T，方向垂直紙面向里．求：
(1)滑塊到達C點時的速度；
(2)在C點時滑塊對軌道的壓力．(g＝10 m/s2)
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖所示，相距3L的AB、CD兩直線間的區域存在著兩個大小不同、方向相反的有界勻強電場，其中PT上方的電場I的場強方向豎直向下，PT下方的電場II的場強方向豎直向上，電場I的場強大小是電場Ⅱ的場強大小的兩倍，在電場左邊界AB上有點Q，PQ間距離為L。從某時刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入勻強電場的帶電粒子，電量為＋q、質量為m。通過PT上的某點R進入勻強電場I后從CD邊上的M點水平射出，其軌跡如圖，若PR兩點的距離為2L。不計粒子的重力。試求：
（1）勻強電場I的電場強度E的大小和MT之間的距離；
（2）有一邊長為a、由光滑彈性絕緣壁圍成的正三角形容器，在其邊界正中央開有一小孔S，將其置于CD右側且緊挨CD邊界，若從Q點射入的粒子經AB、CD間的電場從S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中與器壁多次垂直碰撞后仍能從S孔射出（粒子與絕緣壁碰撞時無機械能和電量損失），并返回Q點，需在容器中現加上一個如圖所示的勻強磁場，粒子運動的半徑小于
，求磁感應強度B的大小應滿足的條件以及從Q出發再返回到Q所經歷的時間。
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如圖所示，在平面坐標系xoy內，第Ⅱ、Ⅲ象限內存在沿y軸正方向的勻強電場，第I、Ⅳ象限內存在半徑為L的圓形勻強磁場，磁場圓心在M（L，0）點，磁場方向垂直于坐標平面向外．一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）點以速度v0沿x軸正方向射出，恰好從坐標原點O進入磁場，從P（2L，0）點射出磁場．不計粒子重力，求：
（1）帶電粒子進入磁場時的速度大小和方向。
（2）電場強度與磁感應強度大小之比
（3）粒子在磁場與電場中運動時間之比
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（12分）如圖所示，在平面直角坐標系xOy平面內存在著方向相反的兩個勻強磁場區域，其中圓心在坐標原點、半徑為R的圓形區域Ⅰ內磁場方向垂直于xOy平面向里，第一象限和第四象限的圓形區域外（區域Ⅱ）的磁場方向垂直于xOy平面向外，MN為與x軸垂直且與y軸相距2.5R的一條直線，現有一質量為m、電荷量為+q的帶電粒子，經過加速電壓為U的加速電場加速后，從坐標為(－R，0)的A點沿x軸正方向射入區域Ⅰ，并從橫坐標為0.5R處的P點進入區域Ⅱ．已知粒子第一次經過直線MN和第二次經過直線MN時的速度方向恰好相反，不計粒子重力，求：
（1）粒子進入圓形區域Ⅰ時的運動速度v的大小；
（2）區域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度B1、B2的大小；
（3）粒子從A點開始到第二次經過直線MN的過程中運動的總時間t.
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（18分）在豎直平面內建立一平面直角坐標系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第一象限內有豎直向上的勻強電場，第二象限內有一水平向右的勻強電場。某種發射裝置（未畫出）豎直向上發射出一個質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質點），該粒子以v0的初速度從x軸上的A點進入第二象限，并從y軸上的C點沿水平方向進入第一象限后能夠沿水平方向運動到D點。已知OA、OC距離相等，CD的距離為
OC，E點在D點正下方，位于x軸上，重力加速度為g。則：
（1）求粒子在C點的速度大小以及OC之間的距離；
（2）若第一象限同時存在按如圖乙所示規律變化的磁場，磁場方向垂直紙面，（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向，圖中B0，T0均為未知量），并且在
時刻粒子由C點進入第一象限，且恰好也能通過同一水平線上的D點，速度方向仍然水平。若粒子在第一象限中運動的周期與磁場變化周期相同，求交變磁場變化的周期；
（3）若第一象限仍同時存在按如圖乙所示規律變化的磁場（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向，圖中B0，T0均為未知量），調整圖乙中磁場變化的周期，讓粒子在t=0時刻由C點進入第一象限，且恰能通過E點，求交變磁場的磁感應強度B0應滿足的條件。
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如圖所示，左側裝置內存在著勻強磁場和方向豎直向下的勻強電場，裝置上下兩極板問電勢差為U,間距為L;右側為“臺形”勻強磁場區域ACDH，其中，AH//CD，
=4L。一束電荷量大小為q、質量不等的帶電粒子(不計重力、可視為質點)，從狹縫S1射入左側裝置中恰能沿水平直線運動并從狹縫S2射出，接著粒子垂直于AH、由AH的中點M射入“臺形”區域，最后全部從邊界AC射出。若兩個區域的磁場方向均水平(垂直于紙面向里)、磁感應強度大小均為B，“臺形”寬度
=L，忽略電場、磁場的邊緣效應及粒子間的相互作用。
(1)判定這束粒子所帶電荷的種類，并求出粒子速度的大小;
(2)求出這束粒子可能的質量最小值和最大值;
(3)求出(2)問中偏轉角度最大的粒子在“臺形”區域中運動的時間。
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（14分）如圖所示，豎直平面坐標系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強磁場和豎直向上的勻強電場，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強電場，大小也為E；第三象限內有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點與坐標原點O相切，最低點與絕緣光滑水平面相切于N。一質量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點沿x軸正方向進入第一象限后做圓周運動，恰好通過坐標原點O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內側運動，過N點水平進入第四象限，并在電場中運動（已知重力加速度為g）。
（1）判斷小球的帶電性質并求出其所帶電荷量；
（2）P點距坐標原點O至少多高；
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對應速度進入第一象限，通過N點開始計時，經時間
小球距N點的距離s為多遠。
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（13分）一個重力不計的帶電粒子，以大小為v的速度從坐標(0，L)的a點，平行于x軸射入磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外的圓形勻強磁場區域，并從x軸上b點射出磁場，射出速度方向與x軸正方向夾角為60°，如圖所示.求：
（1）帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（2）帶電粒子的比荷q/m及粒子從a點運動到b點的時間；
（3）其他條件不變，要使該粒子恰從O點射出磁場，求粒子入射速度大小.
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在第三次工業革命的今天，新材料的發現和運用尤為重要。我國某科研機構發現一種新型的半導體材料，目前已經知道這種半導體材料的載流子（參與導電的“帶電粒子”）的電荷量的值是e（電子電量的絕對值），但不知道它的電性和載流子的數密度n（單位體積中載流子的數量）。為了測定這種材料中的載流子是帶正電還是帶負電，以及載流子的數密度，科學家把這種材料先加工成一塊偏平的六面體樣品，這塊樣品的長、寬和厚度分別為a、b、d（如圖中所示）�，F將這塊樣品接入電路中，且把靠外的偏平面標記為M，靠里的偏平面標記為N，然后在垂直于大平面的方向加上一個磁感應強度大小為B的勻強磁場。接通電鍵S，調節可變電阻R．使電路中產生合適的電流。然后用電壓表判定M、N兩個面的電勢高低并測定M、N間的電壓（也叫霍耳電壓），從而得到這種半導體材料載流子的電性和數密度。
（1）當M的電勢比N的電勢低時，材料中的載流子帶 電（填“正”或“負”）；
（2）為了測定載流子的數密度n，除題目中已給出的數據外，還需要測定的物理量有（寫出物理量的含義并設定相應的符號） ；
（3）根據題設條件和你測定的物理量，寫出載流子的數密度的表達式n= 。
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（2）20.1 N
（3分）
（3分）
（1分）
