Question

如圖所示，質量為m的球置于斜面上，被一個豎直擋板擋住．現用一個力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法中正確的是（　　）

A．若加速度a越小，豎直擋板對球的彈力越小

B．若加速度a逐漸變大，斜面對球的彈力不變

C．若加速度a逐漸變大，斜面對球的彈力減小

D．斜面和擋板對球的彈力的合力大于ma

Answer 1

分析：以小球為研究對象，分析受力，根據牛頓第二定律得到擋板和斜面對小球的彈力與加速度a的關系式，再進行分析．

解答：解：分析小球的受力情況：重力mg、擋板的彈力N₁和斜面對小球的彈力N₂．設斜面的傾角為α，根據牛頓第二定律得：
水平方向：N₁-N₂sinα=ma  ①
豎直方向：N₂cosα=mg  ②
聯立得 N₁=ma+mgtanα  ③
A、若加速度a越小，由③得，N₁越小．即豎直擋板對球的彈力越小．故A正確．
B、C由②得知，若加速度a逐漸變大，斜面對球的彈力不變．故B正確，C錯誤．
D、由②③得，斜面和擋板對球的彈力的合力F_合=

N 2 1 + N 2 2

=

(ma+mgtanα)2+( mg cosα )2

＞ma．故D正確．
故選ABD

點評：本題根據牛頓第二定律得到兩個彈力與加速度的關系式，即可分析加速度變化時彈力的變化情況．