Question

【題目】某興趣小組對(duì)一輛自制遙控小車的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象，如圖所示（除2s-10s時(shí)間段圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線）．已知在小車運(yùn)動(dòng)的過程中，2s-14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0kg，可認(rèn)為在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小車所受到的阻力大小不變．求：

（1）小車所受到的阻力大小和小車勻速行駛階段的功率；

（2）小車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中牽引力做的功．

Answer 1

【答案】（1） 1.5N 9W （2）117J

【解析】本題考查有關(guān)速度時(shí)間圖象、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、功率等知識(shí)，在分析問題時(shí)注意過程的選取。

（1）由圖象可得：在14s～18s時(shí)間段的加速度為：a==-1.5m/s2

小車受到阻力大小：f=ma=-1.5N（負(fù)號(hào)表示力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反）

在10s～14s小車做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力大小F 與f 大小相等，有：F=1.5N

則有：P=Fυ=1.5×6W=9W

（2）速度圖象與橫軸之間的“面積”等于物體運(yùn)動(dòng)的位移，在0～2s內(nèi)有：x1=×2×3m=3m

2s～10s內(nèi)根據(jù)動(dòng)能定理有：

Pt-fx2=

解得：x2==39m

10-18s與：x3=×（4+8）×6=36m

在0-18s過程小車通過的總位移為：X=3+39+36=78m

則全過程中運(yùn)用動(dòng)能定理求解有：W+（-f）x=0-0

所以牽引力做功為：W=fx=1.5×78=117J．