Question

（1）在“探究小車速度隨時間變化規律“的實驗中，下列說法正確的是

 

A．電火花計時器正常工作時，其打點的周期取決于交流電壓的高低
B．電火花計時器應接在10V以下的交流電源上才能正常工作
C．打點計時器連續工作時間很短，應注意打點之后要立即關閉電源
D．開始實驗時，應先接通電源，后釋放小車
（2）某同學在實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶如圖1所示，紙帶上兩相鄰計數點的時間間隔為T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，則D點處瞬時速度大小是

 

m/s，計算小車運動加速度的表達式為

 

，加速度大小是

 

m/s²（計算結果保留兩位有效數字）．
（3）另一同學利用氣墊導軌測定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板，如圖2所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為△t₁=0.30s，通過第二個光電門的時間為△t₂=0.10s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為△t=4.0s．試估算：滑塊經過第一個光電門時的速度大小v₁₌

 

 m/s；在下滑過程中，滑塊的加速度大小a=

 

 m/s²．

Answer 1

分析：（1）利用該實驗的操作步驟和電火花計時器的工作原理和注意事項分析求解，如打點計時器的使用交流電源，打點周期有交流電的頻率決定．
（2）在勻變速直線運動中，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的瞬時速度，通過連續相等時間內的位移之差是一恒量即△x=aT²可求出加速度的大小．
（3）先根據平均速度公式求出滑塊通過第一個光電門和第二個光電門的平均速度，由于遮光板寬度很小，過光電門的時間很短，所以我們可以把滑塊通過光電門的平均速度近似看成是滑塊的瞬時速度，再根據公式a=

△v

△t

求出加速度．

解答：解：（1）A、電火花打點計時器使用50赫茲的交流電，打點周期固定且為0.02s，與其它物理量無關，由交流電的頻率決定，故A正確；
B、電火花打點計時器使用220V交流電，故B錯誤；
C、電火花打點計時器使用220V交流電，并且在使用時只能連續工作很短時間，打點之后要立即關閉電源，故C正確；
D、實驗操作中，先接通電源，后釋放小車，這樣可以提高紙帶利用率，在紙帶上盡量多的打點，故D 正確．
故選：CD
（2）在勻變速直線運動中，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，因此有：
vD=

s3+s4

2T

=

(8.33+8.95)×10-2m

2×0.1s

≈0.86m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

代入數據得：
a=

(8.95+9.61+10.26)×10-2m-(7.05+7.68+8.33)×10-2m

9×(0.1s)2

=0.64m/s²
（3）由于遮光板寬度很小，過光電門的時間很短，可以利用滑塊經過第一個光電門的平均速度代替其瞬時速度，因此：
v1=

d

△t1

=

3.0×10-2m

0.30s

=0.1m/s
同理通過第二個光電門的速度為：
v2=

d

△t2

=

3.0×10-2m

0.10s

=0.3m/s
根據加速度的定義式a=

△v

△t

可得：
a=

v2-v1

△t

=

(0.3-0.1)m/s

4.0s

=0.05m/s2
故答案為：（1）CD，（2）0.86，a=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

，0.64；（3）0.1，0.05．

點評：對于基本儀器的使用和工作原理，我們不僅從理論上學習它，還要從實踐上去了解它，自己動手去做做，以加強基本儀器的了解和使用；
在紙帶法實驗中，要掌握多種求速度和加速度的方法，如在勻變速直線運動中可以用平均速度等于中間時刻的瞬時速度來求某點瞬時速度，可以用推論△x=aT²求解加速度大小，若用光電門測速度則是利用平均速度直接代替瞬時速度，用公式a=

△v

△t

求出加速度，注意根據題意靈活選擇規律解題．