Question

一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖(a)所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑ρ叫做A點的曲率半徑．現將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v₀拋出，如圖(b)所示．則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：物體的初速度v₀在水平方向的分量為v₀cosα，物體從拋出到運動至P點的過程中只受重力作用，即豎直方向上做勻減速直線運動，水平方向上做勻速直線運動，因此運動至P點時，物體的速度為：v_P＝v₀cosα，在P點根據牛頓第二定律有：mg＝，解得：P處的曲率半徑ρ＝，故選項C正確。
考點：本題主要考查了運動的合成與分解、合運動與分運動的獨立性、牛頓第二定律的應用等問題，屬于中檔題。