Question

【題目】如圖所示，圓形區(qū)域半徑為R，區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，P為磁場邊界上的最低點(diǎn)。大量質(zhì)量均為m、電荷量為-q的帶電粒子，以相同的速率從P點(diǎn)射入磁場區(qū)域，速度方向沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向。若粒子的軌道半徑r=2R，A、C為圓形區(qū)域水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，不計(jì)粒子重力和空氣阻力，則

A.粒子射入磁場的速率

B.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間

C.不可能有粒子從C點(diǎn)射出磁場

D.若粒子射入磁場的速率可以調(diào)節(jié)，則可能有粒子從A點(diǎn)水平射出

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．由洛侖茲力提供向心力

當(dāng)r=2R時(shí)，速度

所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤。

B．要使帶電粒子在圓形磁場中的時(shí)間最長，則是以磁場圓直徑為弦的軌跡時(shí)間最長。由幾何關(guān)系知：此軌跡在磁場的偏轉(zhuǎn)角為60°，所以最長時(shí)間

所以選項(xiàng)B正確。

C．若入射速度恰當(dāng)，則粒子能夠通過C點(diǎn)，甚至能夠找到圓心：作PC的中垂線，以P或C為圓心以2R為半徑畫弧交PC中垂線于OC，即通過C點(diǎn)軌跡的圓心，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

D．若粒子的速度變?yōu)?/span>，則其運(yùn)動(dòng)半徑為R，若粒子從P點(diǎn)向上入射，則從A點(diǎn)水平穿出，所以選項(xiàng)D正確。

故選BD。