Question

在場強為E＝0.2 N/C的豎直向下勻強電場中有一塊水平放置的接地金屬板，在金屬板的正上方放置一塊厚鉛板A，A的下方中心處離地高為h＝0.45 m處有一個很小的放射源，它可向各個方向均勻地釋放質量為m＝2×10^{－23 kg}、電量為q＝+10^{－17 C}、初速度為v₀＝1000 m/s的帶電粒子。粒子重力不計，粒子最后落在金屬板上。試求：



小題1:粒子下落過程中電場力做的功。
小題2:粒子到達金屬板所需的最長時間。
小題3:粒子最后落在金屬板上所形成的圖形及面積的大小。

Answer 1

小題1:W＝9´10¹⁹ J
小題2:a＝10⁵ m/s²   t＝3´10³ s 
小題3:圓形   R＝3m    S＝9p（或28.26）m²

小題1:電場對所有粒子做功一樣多，即W=Eqh=0.2×10^-17×0.45=9×10^-19 J
小題2:水平拋出的粒子由于沒有豎直分速度，到達金屬板時的時間最長，由牛頓第二定律可知：a==10⁵ m/s²
由h=at²解得：t==3×10^-3 s；
小題3:（3）由題意可知各方向沿水平方向射出的粒子到達最遠距離，故在金屬板上形成圓形；由r=vt可知；
半徑為：r=1000m/s×3×10^-3 s=3m； S=πr²=9πm²