Question

【題目】用速度大小為v的中子轟擊靜止的鋰核（ Li），發生核反應后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向與中子的初速度方向相反，氚核與α粒子的速度之比為7：8．中子的質量為m，質子的質量可近似看做m，光速為c．
（1）寫出核反應方程；
（2）求氚核和α粒子的速度大小；
（3）若核反應過程中放出的核能全部轉化為α粒子和氚核的動能，求出質量虧損．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據質量與電荷數守恒，則有： n+ Li﹣→ H+ He

答：核反應方程 n+ Li﹣→ H+ He

（2）解：由動量守恒定律得mnv=﹣mHv1+mHev2；

由題意得v1：v2=7：8

解得：v1= v，v2= v

答：氚核和α粒子的速度大小分別為：v1= v，v2= v

（3）解：氚核和α粒子的動能之和為

Ek= ×3mv + ×4mv = mv2

釋放的核能為

△E=Ek﹣Ekn= mv2﹣ mv2= mv2；

由愛因斯坦質能方程得，質量虧損為

△m= =

答：則質量虧損

【解析】（1）根據質量數和電荷數守恒，書寫核反應方程；（2）根據動量守恒定律求解氦核的速度；（3）求出質量虧損，再根據愛因斯坦質能方程求解核反應釋放出的能量．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用動量守恒定律和質能方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變；愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質量之間存在著密切的聯系，它們的關系是：E = mc2，這就是愛因斯坦的質能方程．