Question

【題目】如圖，在斜面頂端以不同的初速度水平拋出幾個小球，所有小球均落在斜面上。忽略空氣阻力，下列說法正確的是

A. 所有小球的豎直位移與水平位移之比都相等

B. 小球的運(yùn)動時間與初速度的平方成正比

C. 所有小球落到斜面上時的速度方向都相同

D. 小球從拋出到離斜面最遠(yuǎn)的過程中，豎直位移為總豎直位移的一半

Answer 1

【答案】AC

【解析】

平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)下降的高度之比求出平拋運(yùn)動的時間之比，結(jié)合水平位移之比求出初速度之比．平拋運(yùn)動在某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍。

A．所有小球都落在斜面上，所以所有小球的位移方向相同，設(shè)斜面的傾角為 ，所有小球的豎直位移與水平位移之比都等于，故A正確；

B．小球水平方向做勻速直線運(yùn)動， ；豎直方向做自由落體運(yùn)動，；所以：；解得：，故B錯誤；

C．平拋運(yùn)動在某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，可知，由于所有小球的位移方向相同，所以所有小球落到斜面上時的速度方向都相同，故C正確；

D．小球在豎直方向的總位移為，小球從拋出到離斜面最遠(yuǎn)時，速度方向與斜面平行，此時豎直方向的速度，位移為，所以小球從拋出到離斜面最遠(yuǎn)的過程中，豎直位移為總豎直位移的，故D錯誤。

故選：AC。