Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個小球從同一固定斜面的頂端0點水平拋出，分別落到斜面上的A、B兩點，A點為OB的中點，不計空氣阻力．以下說法正確的是（ ）

A.甲、乙兩球接觸斜面前的瞬間，速度的方向相同
B.甲、乙兩球接觸斜面前的瞬間，速度大小之比為1：2
C.甲、乙兩球做平拋運動的時間之比為1：
D.甲、乙兩球做平拋運動的初速度大小之比為1：2

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、設小球落在斜面上時，速度與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則 ， ，可知tanα=2tanθ，因為小球落在斜面上時，位移與水平方向的夾角為定值，可知，兩球接觸斜面的瞬間，速度方向相同．故A正確．
B、因為兩球下落的高度之比為1：2，根據 ，得t= ，可知甲乙兩球運動的時間之比為1： ，則豎直分速度之比為 ，因為兩球落在斜面上時速度方向相同，根據平行四邊形定則知，兩球接觸斜面的瞬間，速度大小之比為1： ，故B錯誤，C正確．
D、因為兩球平拋運動的水平位移為1：2，時間之比為1： ，則初速度之比為1： ，故D錯誤．
故選：AC．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平拋運動的相關知識，掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．