Question

【題目】如圖所示，傾角為53o的斜面長(zhǎng) l=2.225m，在斜面底端正上方的 O點(diǎn)將一小球以v0=4m/s的速度水平拋出，與此同時(shí)由靜止釋放斜面頂端的滑塊，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球恰好能夠以垂直于斜面的速度在斜面 P點(diǎn)處擊中滑塊。(小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度 g取 10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)，求：

(1)拋出點(diǎn) O 到 P的時(shí)間;

(2)拋出點(diǎn) O離斜面底端的高度；

(3)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)小球擊中滑塊時(shí)的速度為v，豎直速度為 ，如圖所示：

由幾何關(guān)系得： ，設(shè)小球下落的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，得：

(2)豎直位移為：，水平位移為:，設(shè)拋出點(diǎn)到斜面底端的高度為h，由幾何關(guān)系得：，解得:

(3)設(shè)在時(shí)間t內(nèi)，滑塊的位移為s，由幾何關(guān)系得：，設(shè)滑塊的加速度為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得： ，對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得: ，得: