Question

研究小車勻變速直線運動的實驗裝置如圖1所示其中斜面傾角θ可調，打點計時器的工作頻率為50Hz，紙帶上計數點的間距如圖2所示，其中每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出．

①圖2中標出的相鄰兩計數點的時間間隔T=

 

s
②圖2計數點5對應的瞬時速度大小計算式為v₅=

 

．
③為了充分利用記錄數據，減小誤差，小車加速度大小的計算式應為a=

 

．

Answer 1

分析：①打點計時器的工作頻率為50H_Z，每隔0.02s打一次電，每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出，共5個0.02s，即可求得相鄰兩計數點的時間間隔T；
②勻變速直線運動中，一段時間內的平均速度等于這段時間內中間時刻的瞬時速度，根據這個推論求解瞬時速度；
③根據公式△x=aT²列式求解小車加速度大小．為了充分利用數據，要用逐差求解．

解答：解：①打點計時器的工作頻率為50H_Z，每隔0.02s打一次電，每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出，故相鄰兩計數點的時間間隔 T=5×0.02s=0.1s；
③勻變速直線運動中，一段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故有：
  v₅=

S4+S5

2T

；
④根據公式△x=aT²，則有：
   S₄-S₁=3a₁T²；
   S₅-S₂=3a₂T²；
   S₆-S₃=3a₃T²；
小車加速度大小為 a=

a1+a2+a3

3

解得：a=

(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)

9T2

；
故答案為：①0.1；②

S4+S5

2T

；③

(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)

9T2

．

點評：解決本題關鍵要理解并勻變速直線運動的兩大推論，并能用來處理紙帶問題，會求瞬時速度和加速度．