Question

【題目】身高h=1.7m的人以v=1m/s的速度沿平直路面遠離路燈而去，在某時刻人的影長L1=1.3m，2s后的影長L2=1.8m．
（1）求路燈s懸吊的高度H；
（2）人是遠離路燈而去的，他的影子的頂端是勻速運動還是加速運動？
（3）在影長L1=1.3m和L2=1.8m時，影子頂端的速度各是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：畫出運動的情景圖，如圖所示：

根據題意，有：

CD=1.3m EF=1.8m CG=EH=1.7m

CE=vt=2m BF=BC+3.8m

根據幾何關系：

可得：AB=8.5m；

答：路燈s懸吊的高度H為8.5m；

（2）解：設影子在t時刻的位移為x，則有：

，

得：x= ，

影子的位移x是時間t的一次函數，則影子頂端是勻速直線運動；

答：人是遠離路燈而去的，他的影子的頂端是勻速運動；

（3）解：由（2）問可知影子的速度都為v′= ；= =2.5m/s；

答：在影長L1=1.3m和L2=1.8m時，影子頂端的速度都是1.5m/s．

【解析】（1）勻勻速運動，畫出運動圖景，結合幾何關系列式求解；（2）（3）根據比例法得到影子的頂端的速度的表達式進行分析即可．