Question

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k0的輕彈簧一端固定于懸點O，另一端懸掛一個質(zhì)量為m的小球a，小球a靜止時處于空中A點．在懸點O處固定一帶電量為–q（q>0）小球b（未畫出），彈簧與小球a、b彼此絕緣．某時刻，用某種方式讓小球a帶上電量+q，小球a由靜止開始向上運動，當(dāng)a、b球間的電場力為a球重力的兩倍時，小球a的速度達到最大值v，此時小球a處于空中B點．兩帶電小球均看作點電荷，靜電力常數(shù)為k，重力加速度為g，不計空氣阻力．則

A. 彈簧的原長為

B. A、B兩點間的距離為

C. A、B兩點間的電勢差

D. 小球a從A點到B點機械能的變化量為

Answer 1

【答案】AD

【解析】A項：小球a靜止時處于空中的A點，根據(jù)平衡條件有，小球a帶上電荷量為+q的正電荷向上加速到B點時有，解得，此時彈簧彈力處于壓縮狀態(tài)，形變量與A點形變量相同，A、B兩位置彈簧彈性勢能相等，根據(jù)庫侖定律得 ，其中，聯(lián)立解得，故A正確；

B項：A、B兩點間的距離為，故B錯誤；

C項：小球a從A點到B點，根據(jù)動能定理，即，解得，故C正確；

D項：小球a從A點到B點機械能的變化量，故D錯誤。