Question

【題目】如圖所示，在邊長L=10cm的正方形ABCD的CD邊上方空間有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=0. 2T，在正方形的AD邊中點處有一粒子源S，能夠不斷向紙面內各個方向發射速率不同的同種帶正電粒子，粒子的比荷為C/kg，不計粒子重力和粒子間的相互作用。下列說法中正確的是（　　）

A.經過B點的粒子速度不小于

B.水平向右射出的速率大于的粒子都能從AB所在直線穿過

C.水平向右射出的粒子從AB邊射出正方形區域的最短時間為s

D.速率為的粒子可到達CD邊上區域的長度為5cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．根據洛倫茲力提供向心力

得

可以看出軌跡通過B點的粒子，軌跡剛好與SB為直徑，對應軌跡圓半徑最小，速度也最小，

帶入

此時速度為

即速度不小于，故A錯誤；

B．可以看出，沿水平方向射出的粒子只要半徑時，恰好能射出AB，將帶入

得最小速度為

故B正確；

C．根據

可知，軌跡對應的圓心角 越小，時間越短。當粒子剛好從B點射出時，時間最短，根據幾何關系可求出

則由 ，圓心角的 ，故最短時間

故C錯誤；

D．速率為時帶入公式

求出

則粒子能夠覆蓋的范圍是以S點為圓心，覆蓋半徑

如下圖

由圖可以看出，粒子運動的動態軌跡小圓掃到的范圍是DM,已知

可求出

故D錯誤。

故選B。