Question

在無風的雨天里，雨滴在空中豎直下落，由于受到空氣阻力，最后以某一恒定速度下落，這個恒定速度通常叫做收尾速度。設空氣阻力與速度成正比，下列對雨滴運動的加速度和速度的定性分析有以下幾種說法，其中正確的是：

A．雨滴質量越大收尾速度越大

B．雨滴收尾速度大小與雨滴質量無關

C．雨滴在到達收尾速度之前做加速度減小，速度增加的運動

D．雨滴在到達收尾速度之前做加速度增加，速度增加的運動

Answer 1

AC

正確分析雨滴下落受力特點是解答本題的關鍵，由于阻力隨著速度的增大而增大，因此雨滴下落的加速度逐漸減小，當阻力等于重力時，雨滴勻速下落
解：雨滴收尾速度為勻速的速度，故mg=f,f=kv
聯立解得v=mg/k,故A正確，B錯誤；
根據牛頓第二定律得：mg-kv=ma，由此可知，隨著速度的增大，阻力增大，加速度減小，當f=kv=mg時，加速度等于零，速度不在變化，阻力不變，雨滴開始勻速運動，所以整個過程中雨滴開始做加速度逐漸減小的加速運動，故C正確，D錯誤
故選AC