Question

【題目】某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5 s。則：

(1)他測(cè)得的重力加速度g =___________.（計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）

(2)他測(cè)得的g值偏小，可能原因是：_________。

A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊。

B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了。

C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下。

D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次。

（3)為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l和T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率K。則重力加速度g =___________。（用K表示）

Answer 1

【答案】(1)9.76 (2)B (3)4π2/k

【解析】試題分析：（1）單擺的擺長(zhǎng)L=l+r=101.00cm+×2.00cm=102.00cm=1.02m，單擺的周期；由單擺的周期公式得，，代入解得，g=9.76m/s2

（2）A、測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊，擺長(zhǎng)偏大，根據(jù)可知，測(cè)得的g應(yīng)偏大．故A錯(cuò)誤．

B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，測(cè)得的單擺周期變大，根據(jù)可知，測(cè)得的g應(yīng)偏小．故B正確．

C、開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，測(cè)得的單擺周期變小，根據(jù)可知測(cè)得的g應(yīng)偏大．故C錯(cuò)誤．

D、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次，根據(jù)求出的周期變小，g偏大．故D錯(cuò)誤．

故選B

（3）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式可知，T2-l圖線斜率，則．