Question

【題目】一輛總質量為M =6.0×102kg的太陽能汽車，使用太陽能電池供電。它的集光板能時刻正對著太陽。車上有一個直流電阻r = 4.0Ω的電動機。太陽能電池可以對電動機提供U=120V的電壓和I=10A的電流。已知太陽向外輻射能量的總功率為P總= 3.9×1026W。太陽光穿過太空和地球周圍的大氣層到達地面的過程中有大約28%的能量損耗。太陽光垂直照射到地面上時，單位面積的輻射功率為P0 = 1.0×103W/m2。半徑為R的球面積公式為S = 4πR2。（取g=10m/s2， ）

(1)這輛太陽能汽車正常工作時，車上電動機將電能轉化為機械能的效率是多少；

(2)若這輛車在行駛過程中所受阻力是車重的0.05倍。求這輛車可能行駛的最大速度；

(3)根據題目所給出的數據，估算太陽到地球表面的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2) vm=2.67m/s (3) R=1.5×1011m

【解析】（1）電動機的功率P=UI=1200（W）
電動機的熱功率P熱=I2r=400（W）
電動機的效率η＝＝66.7%
（2）電動機輸出的機械功率P機=P-P熱=800（W）
當汽車以最大速度行駛時F牽=f=0.05Mg
根據P機=F牽vm
求出最大速度vm=2.67（m/s）
（3）設太陽到地面的距離是R，以太陽為球心，以R為半徑的面積為
S=4πR2
由題意可知