Question

【題目】冬天下雪后戶外放置的汽車頂上會留下厚厚的積雪，有一司機清理積雪時在車頂O處留下一塊質量m=2kg的積雪(可視為質點)，已知車頂前后A、B間距離l=3m，積雪到A處距離s=1m，如圖所示，g取10m/

(1)由于車頂溫度較低，積雪與車頂間的動摩擦因數=0.6，當汽車從靜止開始以3m/加速度運動時，求積雪受到的摩擦力f。

(2)若司機打開空調使車內溫度升高，導致積雪與汽車間的動摩擦因數變為=0.25，汽車仍以3m/加速度啟動，求積雪滑到A處所用的時間t

(3)若汽車緩慢啟動，積雪與汽車無相對滑動，積雪與車頂間的動摩擦因數=0.25，汽車以72km/h的速度勻速運動。由于前方突發事故，司機以5m/的加速度開始剎車，試通過計算判斷在汽車速度降為36km/h的過程中，積雪會不會滑到B處落到前擋風玻璃上而發生視線阻擋？

Answer 1

【答案】（1）6N（2）2s（3）會

【解析】

（1）假設積雪恰好滑動時，由牛頓第二定律可知此時加速度為

解得

所以此時積雪相對于汽車并未滑動，則此時的摩擦力為

（2）假設積雪恰好滑動時，由牛頓第二定律可知此時加速度為

解得

所以此時積雪相對于汽車發生滑動，積雪的位移為

汽車的位移為

由題有

聯立解得

（3）由單位換算可知， ，

在汽車速度從72km/h降為36km/h的時間為

這段時間內汽車的位移為

此時積雪相對于汽車發生滑動，積雪的位移為

比較可知 ，則積雪會滑到B處落到前擋風玻璃上而發生視線阻擋。