Question

太陽系八大行星繞太陽運動的軌道可粗略地認為是圓，各行星的半徑、日星距離和質量如下表所示：

行星名稱	水星	金星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
星球半徑/×106m	2.44	6.05	6.38	3.40	71.49	60.27	25.56	24.75
日星距離/×1011m	0.58	1.08	1.50	2.28	7.78	14.29	28.71	45.04
星球質量/×1024kg	0.33	4.87	6.00	0.64	1900	569	86.8	102

由表中所列數據可以估算天王星公轉的周期最接近于（ ）
A．1050年
B．15年
C．165年
D．84年

Answer 1

【答案】分析：根據開普勒第三定律內容太陽系中所有行星的軌道半長軸的3次方與其公轉周期的平方的比值都相等，即=k．
解答：解：根據開普勒第三定律內容太陽系中所有行星的軌道半長軸的3次方與其公轉周期的平方的比值都相等，
即=k，對圍繞同一中心天體運行的行星（或衛星）都相同．
所以=
地球的公轉周期是1年，從表中可以知道地球和天王星的軌道半徑，
所以天王星的公轉的周期T_天=T_地≈84年．
故D正確．
點評：解該題關鍵要掌握=k，式中的k值，對圍繞同一中心天體運行的行星（或衛星）都相同．