Question

（9分）如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，傳送帶長L＝8m，以速度v＝4m/s沿順時針方向勻速轉動，現有一個質量為m＝10kg的旅行包以速度v₀＝10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶間的動摩擦因數為μ＝0.6 ，則旅行包從傳送帶的A端到B端所需要的時間是多少？（g＝10m/s²  ,且可將旅行包視為質點．）

Answer 1

1.25  s

試題分析：設旅行包在傳送帶上做勻加速運動的時間為t₁ ，即經過t₁時間，旅行包的速度達到v＝4m/s ，由牛頓第二定律，有：μmg=ma
代入數據可得：a＝6  m/s₂
t₁＝
代入數據可得：t＝1s
此時旅行包通過的位移為s₁ ，由勻加速運動的規律，
有s₁＝＝7m
代入數據可得：s₁＝7m＜L
可知在勻加速運動階段，旅行包沒有滑離傳送帶，此后旅行包與傳送帶一起做勻速運動，設做勻速運動的時間為t₂ ，則t₂＝
代入數據可得：t＝0.25s
故：旅行包在傳送帶上運動的時間為t＝t₁＋t₂＝1.25  s