Question

【題目】一個同學要研究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，進行了如下實驗：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質彈簧，其左端固定，右端與質量為m的一個小鋼球接觸．當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示．讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小鋼球在空中飛行后落在水平地面上，水平距離為s．

（1）請你推導出彈簧的彈性勢能Ep與小鋼球質量m、桌面離地面高度h、小鋼球飛行的水平距離s等物理量之間的關系式： Ep= ．

（2）彈簧的壓縮量x與對應的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數據如下表所示：

彈簧的壓縮量x （cm）	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小鋼球飛行的水平距離s （cm）	1.01	1.50	2.01	2.49	3.01	3.50

根據上面的實驗數據，請你猜測彈簧的彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量x之間的關系為

Answer 1

【答案】（1）EP＝（2）Ep與x2成正比

【解析】試題分析：（1）由平拋運動規律有，，得．由機械能守恒定律得

（2）與彈簧的壓縮量x之間的關系為：與x2成正比．猜測的理由：由表中數據可看出，在誤差范圍內，x正比于s，又，所以正比于x2．