Question

如圖所示，固定的水平光滑金屬導軌，間距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略.初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有水平向右的初速度，在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸.

（1）求初始時刻導體棒受到的安培力.

（2）若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為E_p，則這一過程中安培力所做的功W和電阻R上產生的焦耳熱Q₁分別為多少?

（3）導體棒往復運動，最終將靜止于何處?從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q為多少?

Answer 1

（1）  水平向左

（2）E_p- 

（3）導體棒最終靜止于初始位置 

解析：（1）初始時刻，棒中感應電動勢：E=BLv₀                               ①

棒中的感應電流：                                                  ②

作用于棒上的安培力：F=BIL                                              ③

聯立①②③，得F=，其方向：水平向左.

（2）由功和能的關系，得安培力做功W₁=E_p-

電阻R上產生的焦耳熱Q₁=-E_p.

（3）由能量轉化及平衡條件等，可判斷：棒最終靜止于初始位置,Q=.