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設地球的質量為M，半徑為R,自轉的角速度為ω，地球表面的重力加速度為g,萬有引力恒量為G，同步衛星軌道半徑為r，則同步衛星的速度為： ( )

A．v=. B．v=ωr C．v= D．v=

解析:

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

神舟五號載人飛船進入太空，標志著我國的太空實驗研究進入了一個新的階段．我國目前有西昌、太原、酒泉三個衛星發射中心，現正在海南島新建第四個衛星發射中心．
（1）為了充分利用地球自轉的速度，人造衛星發射時，火箭都是從西向東發射的．考慮這個因素，火箭發射場應建在緯度較

低

填高或低）的地方較好．
（2）關于人造地球衛星及其中物體的超重、失重問題，下列說法中不正確的是

A．在發射過程中向上加速時產生超重現象
B．在降落過程中向下減速時產生失重現象
C．進入軌道時作勻速圓周運動時，產生完全失重現象
D．失重是由于地球對衛星內物體作用力減小而引起的
（3）在進入圓軌道的空間實驗室里，能進行的實驗操作有

．
A．用彈簧秤測重力 B．用水銀溫度計測溫度
C．用天平測質量　D．用鉤碼探究彈力和彈簧伸長的關系
（4）火箭發射衛星的開始階段是豎直升空，設向上的加速度為a=5m/s²，衛星中用彈簧秤懸掛一個質量m=9kg的物體．當衛星升空到某高處時，彈簧秤的示數為85N，那么此時衛星距地面的高度是多少千米？（地球半徑取R=6400km，g=10m/s²）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?天津）2008年12月，天文學家們通過觀測的數據確認了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質量與太陽質量的倍數關系．研究發現，有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運動，其軌道半長軸為9.50×10²天文單位（地球公轉軌道的半徑為一個天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個焦點上．觀測得到S2星的運行周期為15.2年．
（1）若將S2星的運行軌道視為半徑r=9.50×10²天文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質量M_A是太陽質量M_s的多少倍（結果保留一位有效數字）；
（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛．由于引力的作用，黑洞表面處質量為m的粒子具有勢能為E_p=-G

（設粒子在離黑洞無限遠處的勢能為零），式中M、R分別表示黑洞的質量和半徑．已知引力常量G=6.7×10^-11N?m²/kg²，光速c=3.0×10⁸m/s，太陽質量M_s=2.0×10³⁰kg，太陽半徑R_s=7.0×10⁸m，不考慮相對論效應，利用上問結果，在經典力學范圍內求人馬座A*的半徑R_A與太陽半徑R_g之比應小于多少（結果按四舍五入保留整數）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國航天技術世界領先，天宮、神八相繼發射成功，由此激發了我們對地球運動的深入研究．設地球和太陽的質量分別為m和M，地球繞太陽作橢圓運動，軌道的半長軸為a，半短軸為b，如圖所示．（已知：地球的勢能為-

GMm

其中r是地球與太陽的距離），試求
（1）由能量與行星運動規律寫出，地球在橢圓頂點A、B、C三點的運動速度v_A，v_B，v_C有關的方程組．
（2）由（1）有關的方程組求出地球在橢圓頂點A、B、C三點的運動速度v_A，v_B，v_C．
（3）求出地球運動軌跡在A、C兩點的曲率半徑ρ_A、ρ_C．
（以上有關結果由G、M、m、a、b表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（14分）

（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式。已知引力常量為G，太陽的質量為M_太。

（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統（如地月系統）都成立。經測定月地距離為3.84×10⁸m，月球繞地球運動的周期為2.36×10⁶S，試計算地球的質M_地。（G=6.67×10^-11Nm²/kg²，結果保留一位有效數字）

【解析】：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r。根據萬有引力定律和牛頓第二定律有

①

于是有 ②

即 ③

（2）在月地系統中，設月球繞地球運動的軌道半徑為R，周期為T，由②式可得

④

解得 M_地=6×10²⁴kg ⑤

（M_地=5×10²⁴kg也算對）

23．【題文】（16分）

如圖所示，在以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓形區域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經t₀時間從P點射出。

（1）求電場強度的大小和方向。

（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經時間恰從半圓形區域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。

（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間。

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