Question

【題目】如圖所示，質量的足夠長的木板放置在水平面上，質量的物塊可視為質點放置在木板上，距高木板右端的距離，已知木板與地面之間的動摩擦因數，物塊與木板之間的動摩擦因數，木板的右端與墻壁的距離，先給木板和木塊一個向右的共同的初速度，木板右端有一層黏性物質，當木板與墻壁發生碰撞的瞬間，木板的速度減為零并粘在墻上,物塊與墻壁發生的是彈性碰撞。g取，求：

物塊與墻壁碰撞瞬間的速度大小；

物塊最終停在木板上的位置距離木板右端的距離s。

Answer 1

【答案】；。

【解析】

（1）根據牛頓第二定律求解整體加速度大小，運動2m后，與墻撞擊瞬間木板停止，根據速度位移關系求解木塊的速度，隨后木塊繼續減速，運動1m之后水塊與墻壁碰撞，再次根據速度位移關系求解物塊與墻壁碰撞瞬間的速度大小；（2）物塊與墻壁發生彈性碰撞之后，木板靜止，物塊做反方向勻減速運動，根據牛頓第二定律求解加速度，再根據速度位移關系求解。

（1）由于12，因此物塊和木板一起做勻減速運動有：1（m+M）g=（m+M）a1

解得加速度大小a1=2m/s2

運動2m后，與墻撞擊瞬間木板停止，設此時物塊的速度為v1，有:v02-v12=2a1x

解得：v1=m/s

物塊繼續減速，有2mg=ma2

解得加速度大小a2=4m/s2

運動1m之后木塊與墻壁碰撞，設碰前速度為v，有：v12-v2=2a2d

解得物塊與墻壁碰撞瞬間的速度大小為：v=3m/s

（2）物塊與墻壁發生彈性碰撞，因為木板靜止，物塊反方向做勻減速運動，初速度v=3m/s，有：2mg=ma3

解得加速度大小a3=4m/s2

由勻變速直線運動x=

解得物塊最終停在木板上的位置距離木板右端的距離為：x=m