Question

某同學用如圖甲所示的氣墊導軌和光電門裝置“研究物體的加速度與外力關系”，他的操作步驟如下：①將一端帶有定滑輪的氣墊導軌放置在實驗臺上，②將光電門固定在氣墊軌道上離定滑輪較近一端的某點B處，③將帶有遮光條的質量為M的滑塊放置在氣墊導軌上的A處，④用重力為F的鉤碼，經繞過滑輪的細線拉滑塊，使滑塊從同一位置A由靜止釋放，測出遮光條通過光電門的時間t，⑤改變鉤碼個數，使滑塊每次從同一位置A由靜止釋放，重復上述實驗．記錄的數據及相關計算如下表：

實驗次數	1	2	3	4	5
F/N	0.49	0.98	1.47	1.96	2.45
t/（ms）	28.6	23.3	20.2	18.1	16.5
t2/（ms）2	818.0	542.9	408.0	327.6	272.25
t-2/[×10-4（ms）-2]	12.2	18.4	24.5	30.6	36.7

（1）若用游標卡尺測出滑塊上遮光條的寬度d如圖乙所示，則遮光條的寬度d=

1.050

cm，第一次測量中小車經過光電門時的速度為

0.37

m/s（保留兩位有效數字）
（2）實驗中遮光條到光電門的距離為s，遮光條的寬度為d，遮光條通過光電門的時間為t，可推導出滑塊的加速度a與t關系式為

a=

d2

2st2

．
（3）本實驗為了研究加速度a與外力F的關系，只要作出

F～

1

t2

的關系圖象，請作出該圖線．
（4）根據作出的圖象，判斷該同學可能疏漏的重要實驗步驟是

沒有將氣墊導軌調節水平

．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數結果等于固定刻度讀數加上可動刻度讀數，不需要估讀，利用平均速度代替瞬時速度可以求出經過光電門時的速度的大小；
（2）根據運動學公式v2-

v

2 0

=2as可以正確結果；
（3）寫出F的函數關系式即可正確得出結果；
（4）根據圖象可知開始時刻拉力并不為零，這說明氣墊導軌沒有調水平．

解答：解析：（1）由圖知第10條刻度線與主尺對齊，d=10mm+10×0.05mm=10.50mm=1.050cm；
第一次測量的速度：v=

d

t1

=0.37m/s．
故答案為：1.050，0.37．
（2）由運動學公式得：v^2_=2as
v=

d

t

則解得：a=

d2

2st2

．
故答案為：a=

d2

2st2

．
（3）將a=

d2

2st2

代入公式F=ma得：
F=m

d2

2st2

=

md2

2s

?

1

t2

，
故作出F～

1

t2

圖象即可；
利用描點法得出其圖象如下所示：

故答案為：F～

1

t2

．
（4）根據圖象可知開始時刻拉力并不為零，這說明氣墊導軌沒有調水平．
故答案為：沒有將氣墊導軌調節水平．

點評：本題主要是考查同學們作圖的能力和根據圖象得出數量關系的能力，只有在日常學習一步一步親力所為才能逐步培養出這種能力．