Question

如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)動的三顆人造衛(wèi)星，質(zhì)量關(guān)系m_a＞m_b＞m_c，下列說法正確的是（　　）

A．b的線速度最大	B．c的角速度最大
C．a(chǎn)的周期最小	D．a(chǎn)的向心加速度最大

Answer 1

設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的軌道半徑為r，質(zhì)量為m．人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力，則得：
G

Mm

r2

═m

v2

r

=m

4π2

T2

r=mω²r=ma
則得 v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=2πr

r GM

，a=

GM

r2

可見，衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度、角速度、向心加速度越大，周期越小，所以a的線速度、角速度和向心加速度都最大，a的周期最小．故AB錯誤，CD正確．
故選：CD