Question

【題目】東西方向的平直公路有兩條平行且挨得很近車道，兩輛車在各自的車道內(nèi)行駛，一輛長為24 m的平板車沿平直公路以4m/s的速度勻速向東行駛，一輛長為12 m的客車由靜止開始以2m/s2的加速度由向西勻加速行駛，已知客車剛啟動(dòng)時(shí)兩車相距60 m，如下圖所示，求兩車錯(cuò)車所用的時(shí)間。（錯(cuò)車時(shí)間指車頭相齊到車尾相齊時(shí)間）

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)貨車啟動(dòng)后經(jīng)過時(shí)間t1時(shí)兩車開始錯(cuò)車，則有x1＋x2＝60 m ①

其中x2＝a12 ②

x1＝vt1 ③

①②③聯(lián)立可得t1＝6 s

設(shè)貨車從開始運(yùn)動(dòng)到兩車錯(cuò)車結(jié)束所用時(shí)間為t2，在數(shù)值上有

x1′＋x2′＝(60＋24＋12) m＝96m．④

其中x2′＝a22 ⑤

x1′＝vt2 ⑥

解得t2＝8 s

故兩車錯(cuò)車時(shí)間Δt＝t2－t1＝2 s