Question

某研究性學習小組用加速度傳感器研究物體從靜止開始做直線運動的規律，得到了物體的加速度隨時間變化的關系圖線，如圖所示．已知物體的質量為1.0kg，則下列說法正確的是（ ）
A．物體在t=2.0s到t=4.0s這段時間內做勻減速直線運動
B．不能從已知信息粗略估算出物體在t=3.0s時的速度
C．不能從已知信息粗略估算出物體從t=1.0s到t=4.0s這段時間內所受合外力與時間的乘積
D．可以從已知信息粗略估算出物體從t=1.0s到t=4.0s這段時間內所受合外力對物體做的功

Answer 1

【答案】分析：根據圖象得到加速度的變化規律，再根據加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量計算速度的增加量，從而得到物體任意時刻的速度大小，再結合動能定理和動量定理進行分析處理．
解答：解：A、勻變速直線運動中速度隨時間均勻變化，但加速度不變，物體在t=2.0s到t=4.0s這段時間內物體的加速度隨時間均勻減小，故不是勻變速直線運動，故A錯誤；
B、物體從靜止開始做加速運動，由于△v=a△t，故加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，故t=3.0s時的速度等于前3秒圖線與坐標軸包圍的面積，故B錯誤；
C、根據動量定理，力與時間的乘積等于物體動量的增加量，從t=1.0s到t=4.0s這段時間內加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度增加量，故合外力與時間的乘積等于質量與面積的乘積，故C錯誤；
D、由于加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，故可以估算出任意時刻的速度大小，再根據動能定理，就可以估算出物體從t=1.0s到t=4.0s這段時間內所受合外力對物體做的功，故D正確；
故選D．
點評：本題關鍵是根據速度變化和加速度的關系公式△v=a△t，得到加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，然后再根據動量定理和動能定理進行分析計算．