Question

【題目】如圖所示，開口向上質量為m1=2kg的導熱氣缸C 靜止于水平桌面上，用一橫截面積s為= 10cm2、質量為=2kg的活塞封閉了一定質量的理想氣體.一不可伸長的輕繩一端系在活塞上，另一端跨過兩個定滑輪連著一勁度系數k =400N/m的豎直輕彈簧A，A下端系有一質量M=5kg的物塊B。開始時，活塞到缸底的距 L1=lOOcm，輕繩恰好拉直，彈簧恰好處于原長狀態，缸內氣體的溫度T1=300K。巳知外界大氣壓強值為= 1.0 ×105Pa,取重力加速度g= 10m/s3,不計一切摩擦。現使缸內氣體緩慢冷卻到T2=100K時，求：

①穩定后活塞到缸底的距離；

②活塞從開始到最終穩定下降的距離。

Answer 1

【答案】（1）50cm（2）10cm

【解析】（1）剛開始時活塞靜止，氣缸內氣體的壓強：

最終穩定后B不會離開地面，氣缸C上升，穩定后氣體的壓強：

對氣體有

穩定后活塞到缸底的距離：

（2）活塞從開始到最終穩定下降的距離。

對活塞和氣缸整體而言，解得