Question

【題目】如圖所示，在某一真空區域，x<0的區域有磁感應強度為B1的勻強磁場，x>0的區域有磁感應強度為B2的勻強磁場，且 ，方向均垂直紙面向里。在t=0時刻，處于坐標原點的一個靜止中性粒子（不計重力）裂變為兩個帶電粒子a和b，質量分別為ma和mb。已知裂變后瞬時，帶正電粒子a的速度方向沿x軸正方向。忽略粒子間的相互作用力。求：

（1）裂變后粒子a在勻強磁場B2中的回旋半徑與粒子b在勻強磁場B1中的回旋半徑之比為多少。

（2） 為何值時，兩粒子裂變以后又能在磁場的分界線y軸上相遇。

Answer 1

【答案】(1) (2) 當在a點相遇時， ； 當在b點相遇時， ；當在c點相遇時，

【解析】（1）粒子裂變過程系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mava-mbvb=0，
裂變后兩粒子的動量大小：P=mv相等，
裂變前粒子是中性粒子，由電荷守恒定律可知，裂變后，粒子的電荷量大小相等，即：qa=qb=q，
粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m