Question

（1）某同學把兩塊大小不同的木塊用細線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖1所示，將這一系統置于光滑的水平桌面上，燒斷細線，當彈簧恢復原長時，兩物體恰好都到達水平桌面的邊緣，觀察物體的運動情況，進行必要的測量，驗證物體間相互作用時動量守恒．

①該同學還必須有的器材是

天平、刻度尺

．
②需要直接測量的數據是

兩木塊的質量m₁、m₂和兩木塊落地點距桌面邊緣的水平距離S₁和S₂．

．
③用所得數據驗證動量守恒的關系式為

m₁S₁=m₂S₂．

．
（2）某同學設計了一個用打點計時器研究動量守恒定律的實驗：在小車的A端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續做勻速運動．他設計的具體裝置如圖2所示，在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器電源頻率為50HZ，長木板右端下面墊放小木片用以平衡摩擦力．
①若已測得打點紙帶如圖3所示，并測得各計數點尖距（已標在圖上）．A為運動的起點，則應選

BC

段來計算A碰前速度，應選

DE

段來計算A和B碰后的共同速度（以上兩空選填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”）．
②以測得小車A的質量m₁=0.40kg，小車B的質量m₁=0.20kg，由以上測量結果可得：碰前總動量P₀=

0.420

kgm/s；碰后總動量P=

0.417

kgm/s．

Answer 1

分析：（1）燒斷細線后，兩球離開桌面做平拋運動，由于高度相等，則平拋的時間相等，水平位移與初速度成正比，把平拋的時間作為時間單位，小球的水平位移可替代平拋運動的初速度．將需要驗證的關系速度用水平位移替代．
（2）通過紙帶確定小車A碰前的速度和碰后的速度，從而計算出碰前總動量和碰后總動量．

解答：解：取小球1的初速度方向為正方向，兩小球質量和平拋初速度分別為m₁、m₂，v₁、v₂，平拋運動的水平位移分別為s₁、s₂，平拋運動的時間為t．
需要驗證的方程：0=m₁v₁-m₂v₂
又v₁=

s1

t

，v2=

s2

t

代入得到m₁s₁=m₂s₂
故需要測量兩木塊的質量m₁和m₂，兩木塊落地點到桌面邊緣的水平距離s₁，s₂
所以需要的器材為刻度尺、天平．
（2）①從分析紙帶上打點情況看，BC段既表示小車做勻速運動，又表示小車有較大速度，因此BC段能較準確地描述小車A在碰前的運動情況，應選BC段來計算A碰前速度．從CD段打點情況看，小車的運動情況還沒穩定，而在DE段內小車運動穩定，故應選DE段來計算A和B碰后的共同速度．
②小車A在碰前的速度：V₀=

BC

5× 1 f

=

10.50×10-2

5×0.02

=1.050m/s
小車A在碰前的動量：P₀=m_AV₀=0.40kg×1.050m/s=0.420kgm/s
碰后A、B的共同速度：V_共=

DE

5× 1 f

=

6.95×10-2

5×0.02

=0.695m/s
碰后A、B的總動量：P=（m_A+m_B）V_共=（0.2kg+0.4kg）×0.695m/s=0.417kgm/s
故答案為：（1）①天平、刻度尺；②兩木塊的質量m₁、m₂和兩木塊落地點距桌面邊緣的水平距離S₁和S₂．；③m₁S₁=m₂S₂．
（2）BC、DE，0.420，0.417

點評：在第一個驗證動量守恒定律的實驗中，運用等效思維方法，平拋時間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗證的方程變成容易驗證．在第二個驗證動量守恒定律的實驗中，抓住A碰前和碰后都做勻速直線運動求出速度的大小．