Question

【題目】一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，啟動加速度為2m/s2 ， 加速行駛5秒后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行50m，正好到達乙站，求：
（1）汽車從甲站到乙站的位移
（2）汽車剎車滑行的時間
（3）汽車從甲站到乙站的平均速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：勻加速位移為：

x1= at12= =25m．

2秒末速度為：

v=at1=2×5m/s=10m/s

勻速位移為：

x2=vt2=10×120m=1200m

總位移為：

x=x1+x2+x3=25+1200+50m=1275m

答：汽車從甲站到乙站的位移為1275m；

（2）根據平均速度的推論知：x3= vt3

解得：t3= =10s

答：汽車剎車滑行的時間為10s；

（3）運動的總時間為：t=5+120+10s=135s，

則全程的平均速度為： ．

答：汽車從甲站到乙站的平均速度為9.44m/s．

【解析】（1）根據位移時間公式求出勻加速直線運動的位移，結合速度時間公式求出勻速運動的速度，得出勻速運動的位移，再結合勻減速運動的位移得出甲乙兩站的距離．（2）根據平均速度推論求出勻減速直線運動的時間．（3）結合運動的總位移和總時間求出汽車從甲站到乙站的平均速度．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．