Question

如圖所示，豎直放置的正對平行金屬板長，板間距離也為，兩板間有場強為的勻強電場（電場僅限于兩板之間），右極板的下端剛好處在一有界勻強磁場的邊界（虛線所示）上，該邊界與水平成45°夾角，邊界線以右有垂直紙面向里的勻強磁場。一質量為、電量為的電子在左側金屬板的中
點從靜止開始，在電場力作用下加速向右運動，穿過
右極板中心小孔后，進入勻強磁場。求：
（1）從電子開始運動到進入勻強磁場所需的時間；
（2）勻強磁場的磁感應強度應滿足什么條件，才能
保證電子從磁場出來后，還能穿越正對平行金屬
板間的電場區域。

Answer 1

（1）電子在電場中做勻加速運動，設離開電場時速度為，所用時間為，根據牛頓定律及運動規律得：


（2）電子在磁場中做圓周運動，經圓周從磁場出來時，速度應沿豎直方向，在電場中做類平拋運動。設電子穿越電場所需時間為，偏轉距離為，則

為保證電子從磁場出來后能進入電場并能從電場中出來，電子在磁場中運動的半徑R應滿足

電子在磁場中運動軌道半徑：
由以上公式可得：

略